ATA DA DUCENTÉSIMA DÉCIMA SEGUNDA REUNIÃO DA CÂMARA DE PESQUISA DO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

No dia 18 de outubro de dois mil e treze, ás 14:00 horas, na sala 302 do Departamento de Matemática, reuniu-se a Câmara de Pesquisa, convocada pelo Professor Ruy Coimbra Charão, Coordenador da Câmara Pesquisa do Departamento de Matemática, com a presença dos seguintes membros: Professor Ruy Coimbra Charão, Professor Fermin Sinforiano Bázan, Professor Juliano de Bem Francisco, Professor Maicon Marques Alves e Professor Daniel Gonçalves (Coordenador Da Pós-Graduação). Havendo quorum, a reunião foi iniciada. EXPEDIENTE: Foram lidas as atas das reuniões 210 e 211 e colocado em votação, foram aprovadas por unanimidade com a inclusão do nome do Professor Maicon Marques Alves no final da Ata de número 211. ORDEM DO DIA: 1) Concurso: A Câmara de Pesquisa continuou a tratar da abertura de Concurso para o Departamento de Matemática com 12 (doze) vagas iniciado na reunião anterior conforme Ata 211. A Câmara reafirmou por unanimidade a abertura de dois concursos: Um concurso na Área de Matemática com 7 (sete) vagas e um Concurso na Área de Matemática Aplicada com 5 (cinco) vagas. Na área de Matemática, a Câmara de Pesquisa decidiu que as subáreas do conhecimento para esse concurso são: Álgebra, Análise, Geometria e Topologia e que área afim é: Probabilidade. Decidiu também que os requisitos para inscrição são: Doutorado em Probabilidade com Mestrado em Matemática ou Doutorado em Matemática ou Doutorado em Matemática Aplicada ou Doutorado em Educação Matemática. Foram aprovados os seguintes pontos e bibliografia para este concurso:

1. Teorema da Função Implícita em Rⁿ e aplicações;

2. Compacidade em espaços métricos;
3. Teorema de Gauss-Bonnet e aplicações;
4. Teoremas de isomorfismo de grupos;

5. Anéis, ideais e homomorfismos;

6. Integral de Riemann em Rⁿ;
7. Existência e unicidade de soluções para equações diferenciais ordinárias;
8. Teorema dos Resíduos;
9. Equação de Laplace. Problema de Dirichlet;

10. Transformada de Fourier e Aplicações;

Bibliografia:

[1]. A. Gonçalves; Introdução à Álgebra, Projeto Euclides, 1999.

[2]. E. Lages Lima; Espaços Métricos, Projeto Euclides, 2009.

[3]. E. Lages Lima; Curso de Análise, vol 1 e 2, Projeto Euclides, 2009/2011.

[4]. J. E. Marsden e M. J. Hoffman; Elementary classical analysis, 1974.

[5]. M. P. do Carmo; Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, 1976.

[6]. A. Lopes e C. Doering; Equações Diferenciais Ordináriais, Projeto Euclides, 2008. [7]. J. Sotomayor; Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, Projeto Euclides, 1979.

[8]. C. H. Edwards, Jr.; Advanced Calculus of Several Variables, Dover Publications, 1973.

[9]. M. G. Soares. Cálculo em Uma Variável Complexa, IMPA, 2009.

[10]. J. E. Marsden and M. J. Hoffman; Basic Complex Analysis, Freeman Co., 1996.

[11]. D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Eliptic Partial Differengtial Equations of Second Order, Springer, 2001.

[12]. A. Fridmann, Partial Differential Equations, Robert E. Krieger Co., 1976.

[13]. D. G. Figueiredo, Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, IMPA, 2003.

Na área de Matemática Aplicada, a Câmara de pesquisa decidiu que a subárea do conhecimento para esse concurso é: Matemática Aplicada e que área afim é: Otimização. Decidiu também que os requisitos para inscrição são: Doutorado em Engenharia com Mestrado em Matemática ou Doutorado em Matemática ou Doutorado em Matemática Aplicada ou Doutorado em Educação Matemática. Foram aprovados os seguintes pontos e bibliografia para este concurso:

1) Condições de otimalidade para problema de programação não linear;
 2) Teoremas de separação de conjuntos convexos;
 3) Métodos de pontos-interiores para programação linear;
 4) Algoritmos de penalidade e lagrangeano aumentado para programação não linear;
 5) Sistemas não lineares;
 6) Valores singulares e a inversa generalizada de operadores;
 7) Espectro de operadores auto-adjuntos, normais e não normais;
 8) Método dos quadrados mínimos lineares e não-lineares; 
 9) Métodos numéricos para resolução de sistemas de equações diferenciais ordinárias;
 10) Métodos em subespaço de Krylov para sistemas lineares e autovalores.
Bibliografia:
[1] A. Izmailov, M. Solodov. Otimização - Volume 1. 2a. ed.,  IMPA, 2009.
[2] J. Nocedal, S. Wright. Numerical Optimization. Springer Series in  Operations  Research, 1999.
[3] J. E. Marsden e M. J. Hoffman. Elementary Classical Analysis, 2a. ed.,  1993.
[4] W. Gautschi. Numerical Analysis: An Introduction, Birkhäuser, Boston, 1997.
[5]  E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley, 1989. 
[6] A. Bjork. Numerical Methods for Least Squares Problems, SIAM, 1996. .

[7] G. H. Golub e C. F. Van Loan. Matrix Computations. The  John   Hopkins  University Press Ltda. 3a. ed., 1996. 

[8] J. E. Dennis e B. S. Schnabel. Numerical  Methods   for Unconstrained  Optimization and Nonlinear Equations. SIAM. 1996

[9] Y. Saad. Iterative methods for sparse linear systems. SIAM, 2a. ed., 2003.

[10] G. H. Golub e J. M. Ortega. Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods. Academic Press, 1991.

[11] J. M. Martínez e S. A Santos. Métodos Computacionais de Otimização. Colóquio Brasileiro de Matemática. IMPA, 1995.

[12] A. Kirsh. An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems. Springer, 2a. ed., 2011.

2) Regras de Pesquisa: A Câmara de Pesquisa reiniciou as discussões sobre das regras de pesquisa e decidiu por unanimidade não atender a solicitação do Professor Marcelo Carvalho, feita por e-mail ao Coordenador desta Câmara, de incluir nas regras de pesquisa a condição de que renovações de projeto de pesquisa para 20 (vinte) horas semanais “incluam como condição necessária a publicação de pelo menos um artigo feito individualmente nos últimos cinco anos (ou num outro intervalo de tempo)”. Em seguida, devido ao adiantado da hora, a Câmara decidiu encerrar a reunião e que as discussões sobre as regras de pesquisa deverão continuar na próxima reunião. Assim, a reunião foi encerrada e eu, Ruy Coimbra Charão, Coordenador da Câmara de Pesquisa, lavrei a presente ata.

Professor Ruy Coimbra Charão
Coordenador da Câmara de Pesquisa do Departamento de Matemática
Professor Daniel Gonçalves

Coordenador da Pós-Graduação

Professor Fermin Sinforiano Viloche Bázan

Membro da Câmara

Professor Juliano de Bem Francisco

Membro da Câmara

Professor Maicon Marques Alves

Membro da Câmara Ata Publicada em: 21/10/13